Question

19．袋中共有10個大小相同的紅球、白球、任意摸出一球為紅球的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）袋中紅球、白球各有幾個？
（2）任意摸出兩球均為紅球的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)紅球為x個，利用概率公式得到$\frac{x}{10}$=$\frac{2}{5}$，然后求出x即可得到紅球、白球的個數(shù)；
（2）畫樹狀圖展示所有90種可能的結(jié)果數(shù)，找出兩球均為紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解答 解：（1）設(shè)紅球為x個，
根據(jù)題意得$\frac{x}{10}$=$\frac{2}{5}$，解得x=4，
所以袋中紅球有4個、白球有6個；
（2）畫樹狀圖為：


共有90種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩球均為紅球的結(jié)果數(shù)為12，
所以摸出兩球均為紅球的概率=$\frac{12}{90}$=$\frac{2}{15}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．