Question

10．解方程：-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{2}{3}$x+1=0．

Answer 1

分析 利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$解方程即可．

解答 解：-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{2}{3}$x+1=0，即3x²-10x-15=0，
∵a=3，b=-10，c=-15，
∴b²-4ac=100-4×3×（-15）=280
∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{10±\sqrt{280}}{6}$=$\frac{5±\sqrt{70}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．