Question

16．服裝店老板用5400元購(gòu)進(jìn)了一批某款式T恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用12000元購(gòu)進(jìn)了第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批的2倍，且每一件進(jìn)價(jià)比第一批多了10元．
（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙�批T恤衫售出$\frac{3}{4}$時(shí)，出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，若要使第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于1500元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=2×第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；
（2）設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于1500元，可列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得
$\frac{5400}{x}$×2=$\frac{12000}{x+10}$，
解得x=90，
經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解，符合題意．
答：第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元；

（2）設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元．
由（1）知，第二批購(gòu)進(jìn)$\frac{12000}{100}$=120（件）．
由題意，得120×120×$\frac{3}{4}$+y×120×$\frac{1}{4}$-12000≥1500，
解得y≥80．
答：剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解．