Question

13．某市2012年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2011年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2013年比2012年增長(zhǎng)7%．若這兩年GDP平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（　�。�

• A． 12%+7%=x%
• B． （1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
• C． 12%+7%=2•x%
• D． （1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

Answer 1

分析 根據(jù)增長(zhǎng)率為12%，7%，可表示出2012年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，2013年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長(zhǎng)率，可用2011年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2013年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，讓20013年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程．

解答 解：設(shè)2011年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1，
∵2012年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2011年增長(zhǎng)了12%，
∴2012年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；
∵2013年比2012年增長(zhǎng)7%，
∴2013年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），
∵這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，
∴2013年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：（1+x%）²，
∴可列方程為：（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b；注意2013年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是在2012年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2012年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值．