Question

9．計算：（$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算．

解答 解：原式=（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1）÷$\sqrt{3}$
=1÷$\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．