Question

1．△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中任意一點P（x，y）經(jīng)過平移后，P點的對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)為（x+5，y-2），已知△ABC各個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-4，5），C（-3，0）．
（1）△A₁B₁C₁的三個頂點的坐標(biāo)分別為多少？
（2）畫圖并求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P點的對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)為（x+5，y-2）可得出△ABC平移后各點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）△A₁B₁C₁各點的坐標(biāo)畫出圖形，利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）∵P點的對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)為（x+5，y-2），A（-1，2），B（-4，5），C（-3，0），
∴A₁（4，0），B₁（1，3），C₁（2，-2）；

（2）如圖所示，
S_△ABC=3×5-$\frac{1}{2}$×1×5-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×3×3=15-$\frac{5}{2}$-2-$\frac{9}{2}$
=6．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．