Question

7．已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=50°，銳角∠AOE在∠A0C內(nèi)部．如圖，過O作OF，使∠EOF為直角，若銳角∠AOE大小變化時(shí)，下面兩個(gè)結(jié)論：①∠EOC-∠AOF的值不變；②∠EOC+∠AOF的值不變．其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論并說明理由，求出其值．

Answer 1

分析 利用∠AOE表示出∠EOC和∠AOF，然互根據(jù)表示的式子即可作出判斷，進(jìn)而求解．

解答 解：∠EOC=10°-∠AOE-∠BOC=180°-∠AOE-50°=130°-∠AOE，
∵∠EOF=90°，即∠AOE+∠AOF=90°，
∴∠AOF=90°-∠AOE，
∴∠EOC-∠AOF=40°，
即①正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角度的計(jì)算，利用∠AOE表示出∠EOC和∠AOF是關(guān)鍵．