Question

9．有7張卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，2，4，6，8，10，背面完全相同，將它們背面朝上，從中任意取一張作為橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)為y=$\frac{1}{2}$x+1，則點(diǎn)（x，y）落在y=-$\frac{1}{2}$x+5和y=-$\frac{5}{16}$x²+$\frac{5}{2}$x的圖象圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的概率為$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 由有7張卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，2，4，6，8，10，背面完全相同，將它們背面朝上，從中任意取一張作為橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)為y=$\frac{1}{2}$x+1，可求得所有點(diǎn)的坐標(biāo)，又由點(diǎn)（x，y）落在y=-$\frac{1}{2}$x+5和y=-$\frac{5}{16}$x²+$\frac{5}{2}$x的圖象圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的有（4，3），（6，4），即可求得答案．

解答 解：∵有7張卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，2，4，6，8，10，背面完全相同，將它們背面朝上，從中任意取一張作為橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)為y=$\frac{1}{2}$x+1，
∴點(diǎn)（x，y）分別為：（-1，$\frac{1}{2}$），（0，1），（2，2），（4，3），（6，4），（8，5），（10，6），
∵點(diǎn)（x，y）落在y=-$\frac{1}{2}$x+5和y=-$\frac{5}{16}$x²+$\frac{5}{2}$x的圖象圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的有（4，3），（6，4），
∴點(diǎn)（x，y）落在y=-$\frac{1}{2}$x+5和y=-$\frac{5}{16}$x²+$\frac{5}{2}$x的圖象圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的概率為：$\frac{2}{7}$．
故答案為：$\frac{2}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．