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17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AC，BC的長(zhǎng)為半徑作圓，分別交AB于點(diǎn)D，E，則弧DE，弧CE和線段DE圍成的封閉圖形（圖陰影部分）的面積為（　�。�
A．4π-8B．6π-8C．8π-8D．10π-8

分析 空白處的面積等于△ABC的面積減去扇形BCD的面積的2倍，陰影部分的面積等于△ABC的面積減去空白處的面積即可得出答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=BC=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
S扇形BCD=$\frac{45π×{4}^{2}}{360}$=2π，
S空白=2×（8-2π）=16-4π，
S陰影=S△ABC-S空白=8-（16-4π）=4π-8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知扇形的圓心角為150°，半徑為6cm，則該扇形的側(cè)面積為（　�。�
A．5πcm2B．15πcm2C．20πcm2D．30πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在下列幾個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，AF平分∠DAB，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長(zhǎng)AF與EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②BO=BF；③AC=HC；④BE=3DE，正確的是（　�。�
A．②④B．③④C．②③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交弧AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作弧CD交OB于點(diǎn)D，若OA=4，則陰影部分的面積為$\frac{1}{3}$π+2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，Rt△ABC的斜邊AB在直線l上，AC=1，AB=2．將Rt△ABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊BC落在直線l上，得到△A1BC1，再將△A1BC1繞點(diǎn)C1在平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊A1C1落到直線l上，得到△A2B1C1，則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的兩條弧的長(zhǎng)度和為$\frac{13}{6}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AD上，連接CF，若∠BAE=∠FCD．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接DE，若AD=24，AB=15，DE 平分∠ADC，求BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在?ABCD中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是直線BD上不重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP∥CQ，AD=BD．
（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；
（2）請(qǐng)直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；
（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=2，DP=6，則BC=4或8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案