Question

2．已知一個等腰三角形有一個角為80°，則頂角是（　�。�

• A． 20°
• B． 80°
• C． 20°或80°
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)80°的角是頂角還是底角不確定，故應分兩種情況進行討論：（1）當80°的角是頂角時；（2）當80°的角是底角時；然后根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，以及三角形的內角和定理，求出等腰三角形的頂角是多少即可．

解答 解：（1）當80°的角是頂角時，頂角是80°；
（2）當80°的角是底角時，
頂角的度數(shù)是：
180°-80°-80°
=100°-80°
=20°
綜上，可得等腰三角形的頂角是20°或80°．
故選：C．

點評 （1）此題主要考查了等腰三角形的性質和應用，考查了分類討論思想的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①等腰三角形的兩腰相等．②等腰三角形的兩個底角相等．③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．
（2）此題還考查了三角形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內角和是180°．