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2．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且OD∥AB，OE∥AC．求△ODE的周長(zhǎng)．

分析 由OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線和OD∥AB、OE∥AC可推出BD=OD，OE=EC，顯然△ODE的周長(zhǎng)即為BC的長(zhǎng)度．

解答 解：∵OD∥AB，
∴∠ABO=∠BOD，
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBD，
∴∠ABO=∠BOD，
∴BD=OD，
則同理可得CE=OE，
∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=6cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求△PBQ的面積；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形APQC的面積最��？最小面積是多少？
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△PQB與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，AD∥BC，E為CD上一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAE=60°
（1）如圖1，①求∠AED的度數(shù)；
②求證：DE=CE；
（2）如圖2，過(guò)E作EF⊥CD交AB于點(diǎn)F，若$\frac{BF}{AF}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AD}{BC}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)．求代數(shù)式（ab）2015-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知x1、x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩根，則x1+x2=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（如圖見小宇的作業(yè)）
解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
=$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
=3.6
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
 第1次第2次第3次第4次第5次
 甲成績(jī)94746
乙成績(jī)757a7
（1）求a和乙的方差；
（2）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析誰(shuí)將被選中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若x2-2x+3=0，則4x2-8x+6=-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x相交于點(diǎn)C．

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，現(xiàn)將直角∠FCE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)始終保持直角邊CF與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)D，直角邊CE與x軸交于點(diǎn)E．
①在直角∠FCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，$\frac{CD}{CE}$的值是否會(huì)發(fā)生變化？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)值；
②在直角∠FCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ODE相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列判斷正確的是（　�。�
A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B．$\frac{{m}^{2}n}{5}$和$\frac{a+b}{2}$都是單項(xiàng)式
C．單項(xiàng)式-x3y2的次數(shù)是3，系數(shù)是-1D．3x2-y+2xy2是三次三項(xiàng)式

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同步練習(xí)冊(cè)答案