Question

1．如圖，△ABC中，AD是邊CB上的高，且$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$，求∠BAC的大�。�

Answer 1

分析 由AD是邊CB上的高，得到∠ADC=∠ADB=90°，由已知條件$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$，推出△ACD∽△ABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠C，然后根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD是邊CB上的高，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$，
∴△ACD∽△ABD，
∴∠BAD=∠C，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠CAB=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．