Question

18．已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．求：（a+b）²⁰¹⁶-$\frac{{{{（{a+b-cd}）}^{2017}}}}{m}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值求出a+b=0，cd=1，m=±2，再代入求出即可．

解答 解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
當m=2時，（a+b）²⁰¹⁶-$\frac{{{{（{a+b-cd}）}^{2017}}}}{m}$=0²⁰¹⁶-$\frac{（0-1）^{2017}}{2}$=$\frac{1}{2}$；
當m=2時，（a+b）²⁰¹⁶-$\frac{{{{（{a+b-cd}）}^{2017}}}}{m}$=0²⁰¹⁶-$\frac{（0-1）^{2017}}{-2}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，求代數(shù)式的值的應用，能根據(jù)題意求出a+b=0、cd=1、m=±2是解此題的關鍵．