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3.關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個(gè)根為2.
(1)求p值.
(2)求方程的另一根.

分析 (1)將x=2代入原方程可得出關(guān)于p的一元二次方程,解方程即可得出p的值;
(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為m,由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+2=6,解之即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)將x=2代入原方程,得:4-12+p2-2p+5=0,
整理,得:p2-2p-3=0,
解得:p=-1或p=3.
(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為m,
根據(jù)韋達(dá)定理,得:m+2=6,
∴m=4.
答:方程的另一根為4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系,將x=2代入原方程求出p值是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.甲乙兩 車(chē)從A市去往B市,甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí),甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回,乙到達(dá)B市后立即返回.甲車(chē)往返的速度都為40千米/時(shí),乙車(chē)往返的速度都為20千米/時(shí),如圖是兩車(chē)距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)A、B兩市的距離是120千米,甲到B市后5小時(shí)乙到達(dá)B市;
(2)求甲車(chē)返回時(shí)的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車(chē)從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇.

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14.計(jì)算:
(1)-7.2-0.8-5.6+11.6         
(2)(-2$\frac{1}{5}$)+(-1$\frac{1}{3}$)-(-2$\frac{1}{6}$)-(-4$\frac{1}{5}$)
(3)(-81)÷$\frac{9}{4}$+$\frac{4}{9}$÷(-16)
(4)8×(-8.96)×1.25
(5)(-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{4}$)×60                  
(6)-39$\frac{23}{24}$×12.

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11.某商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,若購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件共需300元;若購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件共需440元;
(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該商店A種商品每件的售價(jià)48元,B種商品每件的售價(jià)31元,且商店將購(gòu)進(jìn)A、B共50件的商品全部售出后,要獲得的利潤(rùn)超過(guò)352元,問(wèn)A種商品至少購(gòu)進(jìn)多少件?

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18.已知:a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為2.求:(a+b)2016-$\frac{{{{({a+b-cd})}^{2017}}}}{m}$的值.

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8.公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)作案人員留下的腳印推斷犯人的身高,如果用a表示腳印長(zhǎng)度,b表示身高,關(guān)系接近于b=7a-3.07.
(1)某人腳印長(zhǎng)度為24.5cm,則他的身高約為多少?
(2)在某次案件中,抓獲了兩名可疑人員,甲的身高為1.87m,乙的身高為1.75m,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的腳印長(zhǎng)度為26.9cm,請(qǐng)你幫助偵查一下,哪個(gè)可疑人員作案的可能性更大?

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15.如圖所示,在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、F.若M為AB的中點(diǎn),在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N.若AB=10,AB邊上的高為4,則△DEF的面積為多少?

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12.計(jì)算:
(1)0.5+(-$\frac{1}{2}$)-(-3.75)+$\frac{1}{4}$              
(2)(-3)×(-18)÷(-6)÷3
(3)(-1$\frac{1}{2}$)-|(-4$\frac{1}{4}$)-(-2$\frac{1}{3}$)|
(4)$\frac{1}{105}$÷[$\frac{1}{7}$-(-$\frac{1}{3}$)-$\frac{1}{5}$]
(5)$\frac{2}{5}$÷(-2$\frac{2}{5}$)-$\frac{8}{21}$×(-1$\frac{3}{4}$)-0.5÷2×$\frac{1}{2}$.

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13.若式子$\frac{1}{2}$a的值比式子$\frac{2a-1}{3}$的值大1.
(1)求a的值;
(2)求關(guān)于x的方程a(x-4)=x+1的解.

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