Question

4．已知0°＜α＜90°，化簡$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}{-cos（90°-α）}$=-1．

Answer 1

分析 sin²α+cos²α=1，cos（90°-α）=sinα，根據(jù)以上兩個關(guān)系式化簡即可．

解答 解：∵0°＜α＜90°，
∴$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}{-cos（90°-α）}$
=$\frac{|sinα|}{-sinα}$
=$\frac{sinα}{-sinα}$
=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)關(guān)系式進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意：sin²α+cos²α=1，cos（90°-α）=sinα．