Question

19．如圖，O為AB上一點(diǎn)，將該圖形沿OG對(duì)折后兩側(cè)能完全重合，若∠B=25°，∠DOC=90°，求∠AED的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，求得∠A=25°，∠DOA=45°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得∠AED的度數(shù)．

解答 解：∵該圖形沿OG對(duì)折后兩側(cè)能完全重合，∠B=25°，∠DOC=90°，
∴∠A=25°，∠DOA=∠BOC=$\frac{1}{2}$（180°-90°）=45°，
又∵∠AED是△AOE的外角，
∴∠AED=∠A+∠AOE=25°+45°=70°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．