Question

8．已知，如圖，BC上有兩點D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求證：AB=AC．

Answer 1

分析 求出BE=CD，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．

解答 證明：∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
即BE=CD，
在△ABE和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{BE=CD}\\{∠1=∠2}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AB=AC．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關鍵．