Question

16．某市為進(jìn)一步加強和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃，某校決定對學(xué)生感興趣的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）則該班學(xué)生人數(shù)是50；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用B的人數(shù)和所占的百分比計算出全班人數(shù)；再利用C、E的百分比計算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)，進(jìn)而將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)可得該班學(xué)生人數(shù)；
（3）先利用樹狀圖或列表法得到所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）∵該班人數(shù)為8÷16%=50（人），
∴C對應(yīng)的人數(shù)=24%×50=12（人），E對應(yīng)的人數(shù)=8%×50=4（人），
∴A對應(yīng)的人數(shù)=50-8-12-4-6=20（人），
條形統(tǒng)計圖補充如下：

（2）由（1）得，該班學(xué)生人數(shù)為50人，
故答案為：50；
（3）列表如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占4種，
∴P_{（1人選修籃球，1人選修足球）}=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率公式的運用，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，從而求出概率．