Question

12．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（3，m），若點(diǎn)M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象上，將y₁，y₂，y₃按從小到大的順序用“＜”連接，結(jié)果是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 利用A點(diǎn)與B點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)得到對(duì)稱軸為直線x=2，然后根據(jù)點(diǎn)M、N、K離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近求解．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（3，m），
∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，
∵M(jìn)（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃），
∴K點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，N點(diǎn)離對(duì)稱軸最近，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選B．y₂＜y₁＜y₃；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征滿足其解析式．