Question

4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠BDA′的度數(shù)為（　　）

• A． 40°
• B． 30°
• C． 20°
• D． 10°

Answer 1

分析 根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DCA=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′，求出∠CDA、∠CDA′，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BDC，即可求出答案．

解答 解：∵將△ACD折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，∠ACB=90°，
∴∠DCA=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′，
∴∠CDA=180°-∠DCA-∠A=180°-45°-50°=85°，
∴∠CDA′=85°，
∵∠BDC=∠A+∠DCA=50°+45°=95°，
∴∠A′DB=∠BDC-∠A′DC=95°-85°=10°．
故選：D．

點評 本題考查了折疊性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠BDC和∠A′DC的度數(shù)．