Question

7．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．
（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意可知總工作量為30×8=240噸不變，故卸貨速度v與卸貨時間t之間為反比例關(guān)系，即vt=240，變形即可得出v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由v=$\frac{240}{t}$得出t=$\frac{240}{v}$，再將t≤5代入，即可求出v的取值范圍．

解答 解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得k=30×8=240，
所以v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為v=$\frac{240}{t}$；

（2）∵v=$\frac{240}{t}$，
∴t=$\frac{240}{v}$，
∵t≤5，
∴$\frac{240}{v}$≤5，
解得v≥48．
即平均每天至少要卸載48噸．

點評 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解．