Question

9．若（x-y+1）²+|x+y-2|=0，則（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x+y}$）的值為-2．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x+y與x-y的值，代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x-y）^{2}+4xy}{x-y}$•$\frac{（x+y）^{2}-4xy}{x+y}$=$\frac{（x+y）^{2}（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=（x+y）（x-y），
∵（x-y+1）²+|x+y-2|=0，
∴x-y=-1，x+y=2，
則原式=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．