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8．已知方程x2-2x-15=0的兩個(gè)根分別是a和b，求代數(shù)式（a-b）2+4b（a-b）+4b2的值．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=2，ab=-15，再把代數(shù)式變形得到原式=（a+b）2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得a+b=2，ab=-15，
原式=（a+b）2-4b+4ab-4b2+4b2
=（a+b）2，
所以原式=22=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，?ABCO的頂點(diǎn)O位于原點(diǎn)，頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C在雙曲線y=$\frac{6}{x}$上，頂點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則k的值為（　�。�
A．-2B．-3C．-1D．-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖是由幾個(gè)相同的小立方體組成的左視圖和俯視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)最少是4．

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16．工人小王在單位組織的崗位培訓(xùn)考試中，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)答題有4題，①②③④，要求從4題中選取3題解答；論述題有3題：⑤⑥⑦，要求從3題中選取2題作答．
（1）小王如果從論述題3題中隨機(jī)選取2題，選到⑤⑥兩題的概率是多少？
（2）小王按照要求解答了5題，如果是隨機(jī)選取的，選到①②③⑤⑥的概率是多少？

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3．在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，下列說(shuō)法一定正確的是（　�。�
A．AC=BDB．AC⊥BDC．AO=DOD．AO=CO

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13．已知一組數(shù)據(jù)2，x，4，6的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．因式分解：ab2-9a3=a（b+3a）（b-3a）．

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15．如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）求證：EF2=4OD•OP；
（3）若BC=6，tan∠F=$\frac{1}{2}$，求AC的長(zhǎng)．

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16．如圖，若∠BAC=∠DCA，則可以判定圖中互相平行的線段是AB∥CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案