Question

19．設(shè)m、n是一元二次方程x²+2x-3=0的兩根，則$\frac{{m}^{2}n-m{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$的值為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-2，mn=-3，然后利用整體思想進(jìn)行計算．

解答 解：∵m、n是一元二次方程x²+2x-3=0的兩根，
∴m+n=-2，mn=-3，
∴$\frac{{m}^{2}n-m{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$=$\frac{mn（m-n）}{（m+n）（m-n）}$=$\frac{mn}{m+n}$=$\frac{-3}{-2}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．