Question

11．任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[$\sqrt{2}$]=1，現(xiàn)對72進行如下操作：72$\stackrel{第一次}{→}$[$\sqrt{72}$]=8$\stackrel{第二次}{→}$[$\sqrt{8}$]=2$\stackrel{第三次}{→}$[$\sqrt{2}$]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地：對85只需進行3 次操作后變?yōu)?．

Answer 1

分析 根據(jù)新運算依次求出即可．

解答 解：[$\sqrt{85}$]=9，[$\sqrt{9}$]=3，[$\sqrt{3}$]=1，
故答案為：3．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小，能求出每次的值是解此題的關鍵．