Question

11．一船以每小時36海里的速度向正北航行到A處，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向上有一燈塔B，船繼續(xù)向北航行40分鐘后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在北偏東60°方向上，求此船與燈塔的距離．

Answer 1

分析 對照圖形理解方向角知：∠A=30°，∠PCB=60°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠B=30°，利用等角對等邊得到BC=AC=24海里．

解答 解：∵∠PCB=∠A+∠B=60°，∠A=30°，
∴∠B=30°，
∴∠A=∠B=30°，
∴BC=AC．
∵AC=36×$\frac{40}{60}$=24，
∴BC=AC=24（海里）．
即此船與燈塔的距離是24海里．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．