Question

20．如圖，菱形ABCD的周長為12cm，相鄰兩角的度數(shù)之比為5：1，求菱形對邊AB與CD之間的距離．

Answer 1

分析 作AE⊥CD于E，先由菱形的性質(zhì)得出邊長，再根據(jù)已知條件求出∠D=30°，用含30°的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解答 解：作AE⊥CD于E，如圖所示：
則∠AED=90°，
∵菱形ABCD的周長為12cm，
∴AB=AD=3cm，∠C+∠D=180°，
∵∠C：∠D=5：1，
∴∠D=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD=1.5，
即菱形對邊AB與CD之間的距離為1.5cm．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．