Question

3．根據(jù)多項(xiàng)式乘法，不難得出：
（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．
上面的等式，從左邊往右邊是乘法運(yùn)算，從右邊往左邊是因式分解，利用這個(gè)關(guān)系，你會(huì)把下列各式分解因式嗎？試試看：
（1）x²+3x+2；
（2）m²-4m+3；
（3）a²-5ab+6b²；
（4）x²y²-5x²y-6x²．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)?×1=2，2+1=3，所以利用十字相乘法分解因式即可．
（2）因?yàn)椋?1）×（-3）=3，-1-3=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．
（3）因?yàn)椋?2）×（-3）=6，-2-3=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．
（4）多項(xiàng)式提取公因式后再利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）x²+3x+2=（x+1）（x+2）；

（2）m²-4m+3=（m-1）（m-3）；

（3）a²-5ab+6b²=（a-2b）（a-3b ）；

（4）x²y²-5x²y-6x²=x²（y²-5y-6）=x²（y-6）（y+1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程．