Question

18．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|．

Answer 1

分析 利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a+c＜0，a-b-c＜0，b-a＞0，b+c＞0，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值得到原式=-（a+c）+a-b-c-（b-a）+b+c，然后去括號(hào)后合并即可．

解答 解：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得a＜0＜c＜b，
所以原式=-（a+c）+a-b-c-（b-a）+b+c
=-a-c+a-b-c-b+a+b+c
=a-b-c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．也考查了數(shù)軸和絕對(duì)值．