Question

5．已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別為AB邊、AC邊、BC邊的中點(diǎn)，且小三角形EDF的面積為6cm²，將△ABC沿DE、EF、DF折疊后能拼成一個(gè)什么立體圖形？拼成的立體圖形的表面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)折疊可知，將△ABC沿DE、EF、DF折疊后能拼成一個(gè)三棱錐，拼成的立體圖形的表面積是小三角形EDF的面積的4倍．

解答 解：由折疊可知，將△ABC沿DE、EF、DF折疊后能拼成一個(gè)三棱錐；
∵△ABC為等邊三角形，D、E、F分別為AB邊、AC邊、BC邊的中點(diǎn)，
∴△ADE≌△BDF≌△CFE≌△DEF，
∴拼成的立體圖形的表面積是三角形EDF的面積的4倍，
∴拼成的立體圖形的表面積是6×4=24cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的翻折變換，解決本題的根據(jù)是根據(jù)△ABC為等邊三角形，D、E、F分別為AB邊、AC邊、BC邊的中點(diǎn)，得到△ADE≌△BDF≌△CFE≌△DEF．