Question

15．（1）解不等式x+$\frac{x+1}{3}$≤1-$\frac{x-5}{6}$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$，并寫出不等式組的正整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母得，6x+2（x+1）≤6-（x-5），
去括號(hào)得，6x+2x+2≤6-x+5，
移項(xiàng)得，6x+2x+x≤6+5-2，
合并同類項(xiàng)得，9x≤9，
把x的系數(shù)化為1得，x≤1．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}≤1①\\ x-2＜4（x+1）②\end{array}\right.$，由①得，x≤3，由②得，x＞-2，
故不等式組得解集為：-2＜x≤3，其正整數(shù)解為：1，2，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．