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4．如圖，六邊形ABCDEF中，AF=CD，AB=DE，F(xiàn)E=BC，∠B=∠E，求證：AF∥CD．

分析 連接AC、DF，可證明△ABC≌△DEF，可得AC=DF，則可證明四邊形ACDF為平行四邊形，可證得結(jié)論．

解答 證明：
連接AC、DF，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∵AF=CD，
∴四邊形ACDF為平行四邊形，
∴AF∥CD．

點評 本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造三角形全等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．列方程解應用題：
（1）如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
（2）一個矩形的長比寬多2，面積是24，求矩形的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC，交AB于G，交CB延長線于F．求證：GE=GF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．拋物線y=-x2-2x+49的圖象如圖所示．
（1）若y=25時，求x的值；
（2）若y＞25時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在一次高爾夫球的聯(lián)賽中，高欣在距球洞10m處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-$\frac{1}{5}$x2+$\frac{5}$x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛行的水平距離，結(jié)果球落地離球洞的水平距離還有2m．
（1）求b的值；
（2）若高欣再一次從此處擊球，要想讓球的飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出解析式；
（3）若離球洞4m出游一橫放的1.2m高的球網(wǎng)，球的飛行路線仍滿足拋物線y=-$\frac{1}{5}$x2+$\frac{5}$x，要是球越過球網(wǎng)，又不越過球洞（最好進洞），求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）|-12|÷（-3）；
（2）（-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{18}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，AE=1，CD=2$\sqrt{3}$．
（1）求AB的長；
（2）連結(jié)BC和BD，請判斷△BCD的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有人猜想三角形內(nèi)角平分有這樣一個性質(zhì)：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，則$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$．如果你認為這個猜想是正確的，請寫出一個完整的推理過程（利用圖中輔助線：作BE∥AD交CA延長線于E）說明這個猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．二次函數(shù)y=2-（x-1）2的最大值是（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

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