Question

3．已知$\sqrt{a-2}$+（b+$\frac{1}{2}$）²=0，則a²⁰¹⁶b²⁰¹⁷的值是（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式，再轉化為同指數(shù)的冪的運算，然后根據(jù)積的乘方的性質進行計算即可得解．

解答 解：由題意得，a-2=0，b+$\frac{1}{2}$=0，
解得a=2，b=-$\frac{1}{2}$，
所以，a²⁰¹⁶b²⁰¹⁷=2²⁰¹⁶（-$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁷，
=2²⁰¹⁶（-$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{2}$），
=[2×（-$\frac{1}{2}$）]²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{2}$），
=-$\frac{1}{2}$．
故選D．

點評 本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．