Question

19．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$
=$\frac{x+1-3}{x+1}•\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+1}•\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{1}{x-2}$，
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}-2}=-\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．