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14．閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作直線外一點關(guān)于直線的對稱點．
已知：如圖1，直線l與直線l外一點A．
求作：直線外一點A關(guān)于直線l的對稱點B．

小穎的作法如下：
（1）如圖2，在直線l上任取點C；
（2）以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交直線l于點D；
（3）分別以點C，點D為圓心，AC長為半徑作弧，處于直線l異側(cè)的兩弧交點為B．
所以點B為所求．
老師說：“小穎的作法正確．”
請回答：小穎的作圖依據(jù)是（1）四條邊相等的四邊形是菱形；
（2）菱形的對角線互相垂直平分．．

分析 根據(jù)菱形的判定以及菱形的性質(zhì)解答．

解答 解：由作圖可知，AC=BC=BD=AD，
所以，四邊形ABCD是菱形，
所以，AB⊥CD，
小穎的作圖依據(jù)是：（1）四條邊相等的四邊形是菱形；
（2）菱形的對角線互相垂直平分．
故答案為：（1）四條邊相等的四邊形是菱形；
（2）菱形的對角線互相垂直平分．

點評 本題考查了利用軸對稱變換作圖，主要利用了菱形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，我軍兩艘巡洋艦在南海某海域執(zhí)行巡邏任務(wù)，兩艦自A處沿AD方向航行，巡邏到B處后，1號艦沿原來的方向繼續(xù)前行，2號艦則沿北偏西方向航行到C處（C在A的正北方向）后改變航線，計劃沿與1號艦航線平行，且方向相同的路線航行．
（1）用尺規(guī)在圖中畫出2號艦的航行路線；（保留畫圖痕跡，不用寫作法）
（2）若CB⊥AD，∠CBF與∠DBF的度數(shù)比為1：2，2號艦在C處的航行路線應(yīng)該為北偏東多少度？并寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）2$\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}$
（2）$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{10}$+$\sqrt{8}$
（3）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$-（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）

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2．列方程解應(yīng)用題．
《算學(xué)寶鑒》全稱《新集通證古今算學(xué)寶鑒》，完成于明嘉靖三年（1524年），王文素著，全書12本42卷，近50萬字，代表了我國明代數(shù)學(xué)的最高水平．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊各幾何？”
譯文：一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬的各是多少步？

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9．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+（2+2a）x+a+2=0（a≠0）．
（1）求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的兩個根都為整數(shù)，求整數(shù)a的值．

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19．先化簡，再求值：（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DB⊥BC于點B，分別以點D和點B為圓心，以大于$\frac{1}{2}$DB的長為半徑作弧，兩弧相交于點E和點F，作直線EF，延長AB于點G，連接DG，下面是說明∠A=∠D的說理過程，請把下面的說理過程補充完整：
因為DB⊥BC（已知）
所以∠DBC=90°（垂直的定義）①
因為∠C=90°（已知）
所以∠DBC=∠C（等量代換）
所以DB∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②
所以∠A=∠1③（兩直線平行，同位角相等）；
由作圖法可知：直線EF是線段DB的（垂中平分線）④
所以GD=GB，線段垂直平分線⑤（上的點到線段兩端點的距離相等）
所以∠1=∠D（等邊對等角）⑥，
因為∠A=∠E（已知）
所以∠A=∠D（等量代換）．

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3．一個口袋中裝有3個白球、5個紅球，這些球除了顏色外完全相同，充分搖勻后隨機摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球
（1）如果將這個白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？
（2）如果將這個白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？

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4．如圖是某汽車行駛的路程s（km）與時間t（分鐘） 的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）求汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度．
（2）汽車在中途停留的時間．
（3）求該汽車行駛30千米的時間．

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同步練習(xí)冊答案