Question

10．如圖，4×4方格中每個小正方形的邊長為1．
（1）求圖中正方形ABCD的面積和周長．
（2）利用正方形ABCD，在下面的數(shù)軸上表示實數(shù)$\sqrt{8}$和-$\sqrt{2}$（保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出正方形的邊長，進(jìn)而得出其面積和周長；
（2）直接利用圓規(guī)結(jié)合（1）中方法得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：可得正方形的邊長為：$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
則正方形ABCD的面積為：2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=8，
周長為：2$\sqrt{2}$×4=8$\sqrt{2}$；

（2）如圖所示：點E為$\sqrt{8}$的位置，點F是-$\sqrt{2}$的位置．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及勾股定理等知識，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．