Question

1．如圖，AB=2cm，∠AOB=90°，OA=OB，以O(shè)A為半徑作$\widehat{AB}$，以AB為半徑作半圓$\widehat{AMB}$，則$\widehat{AMB}$和$\widehat{AB}$所圍成的陰影部分面積為1cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)陰影部分的面積=△AOB的面積+半圓的面積-扇形AOB的面積和扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=2cm，∠AOB=90°，
∴OA=OB=$\sqrt{2}$，
∴陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$π×1²-$\frac{90π•（\sqrt{2}）^{2}}{360}$=1cm²．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是陰影面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$是解題的關(guān)鍵．