Question

11．按照?qǐng)D（1），（2），（3）的方式分割三角形，所得三角形的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)，5個(gè)，9個(gè)．按照此規(guī)律分割下去，第n個(gè)圖中共有4n-3個(gè)三角形．

Answer 1

分析 首先數(shù)出按照?qǐng)D3的方式分割三角形，所得三角形的個(gè)數(shù)是9個(gè)；然后根據(jù)按照?qǐng)D1，圖2，圖3的方式分割三角形，所得三角形的個(gè)數(shù)分別是1=4×1-3，5=4×2-3，9=4×3-3，…，可得按照此規(guī)律分割下去，第n個(gè)圖中共有4n-3個(gè)三角形，據(jù)此解答即可．

解答 解：按照?qǐng)D3的方式分割三角形，所得三角形的個(gè)數(shù)是9個(gè)；
∵1=4×1-3，
5=4×2-3，
9=4×3-3，
…，
∴第n個(gè)圖中共有4n-3個(gè)三角形．
故答案為：9、4n-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是首先找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．