Question

1．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點B、D重合，若固定三角形AOB，
改變△ACD的位置（其中A點位置始終不變），使三角形ACD的一邊與三角形AOB的某一邊平行時，寫出∠BAD的所有可能的值15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．

Answer 1

分析 要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系；再計算．

解答 解：分8種情況討論：
（1）如圖1，AD邊與OB邊平行時，∠BAD=45°；
（2）如圖2，當AC邊與OB平行時，∠BAD=90°+45°=135°；
（3）如圖3，DC邊與AB邊平行時，∠BAD=60°+90°=150°，
（4）如圖4，DC邊與OB邊平行時，∠BAD=135°+30°=165°，
（5）如圖5，DC邊與OB邊平行時，∠BAD=45°-30°=15°；
（6）如圖6，DC邊與AO邊平行時，∠BAD=15°+90°=105°
（7）如圖7，DC邊與AB邊平行時，∠BAD=30°，
（8）如圖8，DC邊與AO邊平行時，∠BAD=30°+45°=75°
故答案為：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．