Question

13．在Rt△ABC中，已知兩邊長為5、12，則第三邊的長為13或$\sqrt{119}$．

Answer 1

分析 分兩種情況考慮：若12為直角邊，可得出5也為直角邊，第三邊為斜邊，利用勾股定理求出斜邊，即為第三邊；若12為斜邊，可得5和第三邊都為直角邊，利用勾股定理即可求出第三邊．

解答 解：①若12為直角邊，可得5為直角邊，第三邊為斜邊，
根據(jù)勾股定理得第三邊為$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；
②若12為斜邊，5和第三邊都為直角邊，
根據(jù)勾股定理得第三邊為$\sqrt{1{2}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{119}$，
則第三邊長為13或$\sqrt{119}$；
故答案為：13或$\sqrt{119}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．