Question

10．如圖，AB=AD，已知∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是AC=AE（寫一個即可）．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠BAE=∠DAC，等號兩邊都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA：添上AC=AE．

解答 解：補充的條件是：AC=AE．理由如下：
∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE．
∵在△ABC與△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
故答案是：AC=AE．

點評 本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．