Question

16．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機(jī)抽樣檢測(cè)20袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過(guò)或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+3表示該袋食品超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克，現(xiàn)記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差 （單位：克）	-4	-2	0	+1	+2	+3
袋數(shù)	5	3	3	4	2	3

（1）在抽取的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量相差最大多少克？
（2）食品包裝袋中標(biāo)有“凈重500±2克”，這批樣品中有幾袋質(zhì)量不合格？并請(qǐng)你計(jì)算出這20袋食品的合格率是多少？【產(chǎn)品的合格率=（一批產(chǎn)品中的合格產(chǎn)品數(shù)量÷這批產(chǎn)品總量）×100%】
（3）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋，則這次抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克？

Answer 1

分析 （1）找到最大和最小值相減即可求解；
（2）找到所給數(shù)值中，絕對(duì)值小于或等于2的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可；
（3）總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量×抽取的袋數(shù)+超過(guò)（或短缺的）質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）3-（-4）=7（克）．
答：它們的質(zhì)量相差最大7克．
（2）5+3=8（袋），
（20-8）÷20×100%
=12÷20×100%
=60%．
答：這批樣品中有8袋質(zhì)量不合格，這20袋食品的合格率是60%．
（3）500×20+（-4×5-2×3+0×3+1×4+2×2+3×3）
=10000-9
=9991（克）．
答：這次抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9991克．

點(diǎn)評(píng) 考查有理數(shù)的相關(guān)計(jì)算；掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)相對(duì)于基數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)絕對(duì)值的意義得到合格產(chǎn)品的數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．