Question

20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，D是AB邊上的一個動點（不與點A，B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E．設AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題需先根據(jù)題意，求出BC，AC的長，再分別計算出當x=0、x=2和x=4時，y的值，即可判斷y與x的函數(shù)圖象．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠BAC=30°，
∵AB=4，
∴BC=2，AC=$2\sqrt{3}$，
∴當x=0時，y=$2\sqrt{3}$，
當x=2時，y=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∵當x=4時，CD的垂線與CA平行，雖然x不能取，4，但y應該是無窮大，
∴y與x的函數(shù)關系圖象大致是B選項．
故選：B．

點評 本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象．解決此題的關鍵是求出幾個x的特殊值，所對應的y的值．