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3．如圖所示，已知∠1的度數(shù)是它的補(bǔ)角的3倍，∠2=45°，試說(shuō)明AB∥CD．

分析 首先根據(jù)兩角互補(bǔ)的定義和已知列出方程，求出∠1的度數(shù)，然后由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠AMN=∠2，從而發(fā)現(xiàn)∠1+∠AMN=180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD．

解答 解：AB∥CD．
理由如下：
∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=$\frac{1}{3}$∠1，
∴∠1=135°．
又∵∠AMN=∠2=45°，
∴∠1+∠AMN=180°．
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角互補(bǔ)的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的判定．解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩角互補(bǔ)的定義和已知列出方程，求出∠1的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列各式不是一元一次不等式組的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x＜1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x＜5}\\{2x-1＜9}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{y+2＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{x-3＜2}\\{2x-1＜5}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若一個(gè)正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合，它至少旋轉(zhuǎn)角的大小是72°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)y=x，y=-$\frac{1}{2}$x+6的圖象交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為m．|
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求m與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)正方形PQMN在△AOB的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行），通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的長(zhǎng)為6米，通道斜面AB的坡度i=1：$\sqrt{2}$．
（1）求通道斜面AB的長(zhǎng)；
（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時(shí)BE的長(zhǎng)．（答案均精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{5}$≈2.24，$\sqrt{6}$≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．根據(jù)圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，AB是⊙O的直徑，C、P是弧AB上兩點(diǎn)，AB=13，AC=5．
（1）如圖（1），若點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)；
（2）如圖（2），若點(diǎn)P是弧BC的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)；
（3）題干不變，問(wèn)題（1）變?yōu)椋喝酎c(diǎn)P是弦AC的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)；
（4）題干不變，問(wèn)題（2）變?yōu)椋喝酎c(diǎn)P是弧BAC的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．動(dòng)點(diǎn)M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)MN為何值時(shí)，點(diǎn)P恰好落在BC上？
（2）當(dāng)MN=x，△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
（3）是否存在x，使y等于S△ABC的四分之一？如果存在，請(qǐng)直接寫出x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知不等式mx+n＞0的解集為x＜2，則不等式（3m-n）x＜2m+6n的解集是（　�。�
A．x＜-2B．x＞-2C．x＜14D．x＞14

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同步練習(xí)冊(cè)答案