Question

16．（1）求出當(dāng)a=-3，b=-2時，求式子a²-2ab+b²和（a-b）²的值：
（2）由（1）可以猜想出式子a²-2ab+b²和（a-b）²之間有什么關(guān)系？
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算：2015²-2×2015×2016+2016²．

Answer 1

分析 先通過代入求值得出a²-2ab+b²求得的值和（a-b）²的值相等，由此得出相應(yīng)結(jié)論：a²-2ab+b²=（a-b）²，再應(yīng)用結(jié)論計(jì)算（3），體會應(yīng)用公式進(jìn)行簡化計(jì)算作用．

解答 解：（1）當(dāng)a=-3，b=-2時，a²-2ab+b²=9-12+4=1，
（a-b）²=（-3+2）²=1，
（2）（a-b）²=a²-2ab+b²；
（3）2015²-2×2015×2016+2016²=（2015-2016）²=1．

點(diǎn)評 此題考查代數(shù)式求值，在計(jì)算時，巧用公式能化繁為簡，起到簡化計(jì)算得作用．從而提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率．