Question

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2．-3）
（1）畫出該圖象經(jīng)過點(diǎn)P的一個(gè)分支；
（2）如果點(diǎn)M（a，b）和點(diǎn)N（c，d）與點(diǎn)P在圖象的同一分支上，且a＞-2，d≥-3．，那么（用”左上“等方位詞填空），點(diǎn)M在點(diǎn)P的右下方，點(diǎn)N在點(diǎn)P的左上方，請你分別寫出a、b、c、d的取值范圍：-2＜a＜0，b＜-3，c≤-2，d≥-3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式列表，描點(diǎn)，然后連線畫出經(jīng)過點(diǎn)P的一個(gè)分支．
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

解答 解：（1）把P（-2．-3）代入y=$\frac{k}{x}$，得-3=$\frac{k}{-2}$，
解得k=6，
∴y=$\frac{6}{x}$，
列表如下：

x	…	-6	-4	-3	-2	-1	…
y	…	-1	-$\frac{3}{2}$	-2	-3	-6	…

描點(diǎn)作圖如下：

（2）∵a＞-2，
∴M在P的右下方，
∵d≥-3．
∴點(diǎn)N在點(diǎn)P的左上方，
∴-2＜a＜0，b＜-3，c≤-2，d≥-3．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)P的坐標(biāo)，從而確定其比例系數(shù)的符號，確定其性質(zhì)．