Question

8．計算：
（1）|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-3 
（2）a³•a³+（2a³）²+（-a²）³
（3）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²        
（4）（x+2y+3z）（x+2y-3z）

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用乘方的意義以及零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=3-1-（-8）=3-1+8=10；
（2）原式=a⁶+4a⁶-a⁶=4a⁶；
（3）原式=9（x²-4）-（9x²-12x+4）=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；
（4）原式=（x+2y）²-（3z）²=x²+4xy+4y²-9z²．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．