Question

13．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（　�。�

• A． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{CE}{CF}$=$\frac{EA}{FB}$
• C． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$
• D． $\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理由DE∥BC可判斷$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，則可對A、C進(jìn)行判斷，由EF∥AB得到$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CF}{BF}$，$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$，可對B、D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、∵DE∥BC，∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，所以A選項(xiàng)的比例式正確；
B、∵EF∥AB，∴$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CF}{BF}$，即$\frac{CE}{CF}$=$\frac{AE}{BF}$，所以B選項(xiàng)的比例式正確；
C、∵DE∥BC，∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，所以C選項(xiàng)的比例式錯誤；
D、∵EF∥AB，∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$，即$\frac{CE}{CF}$=$\frac{AE}{BF}$，所以D選項(xiàng)的比例式錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．