Question

5．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤6①}\\{3（x+1）＜2x+5②}\end{array}\right.$請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≥-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x＜2；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為-3≤x＜2

Answer 1

分析 （Ⅰ）系數(shù)化成1即可求解；
（Ⅱ）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（Ⅲ）把（1）和（2）求得解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（Ⅳ）兩個解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（Ⅰ）系數(shù)化成1得x≥-3．
故答案是：x≥-3；
（Ⅱ）去括號，得3x+3＜2x+5，
移項，得3x-2x＜5-3，
合并同類項，得x＜2．
故答案是：x＜2；
（Ⅲ）
；
（Ⅳ）不等式組的解集是-3≤x＜2．
故答案是：-3≤x＜2．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．