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2．如圖，線段AB=10，點(diǎn)P是AB的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在線段AB的同側(cè)作正方形APMN、PBEF，連結(jié)ME，則ME的最小值是2$\sqrt{5}$．

分析 設(shè)ME=y，F(xiàn)M=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y2關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．

解答 解：ME=y，AP=x，則
y2=（10-x）2+（10-2x）2=5（x-6）2+20．
∵0≤x≤10，
∴當(dāng)x=6式，y2最小值=20，
∴y最小值=2$\sqrt{5}$．
故答案是：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．先化簡$\frac{{a}^{2}-6a+9}{4-2a}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2），再從±2、±3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，則k=-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．已知購進(jìn)60雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋與50雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用10000元
運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙
進(jìn)價(jià)（元/雙）mm-20
售價(jià)（元/雙）240160
（1）求m的值；
（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2的圖象如圖所示，自變量為x時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若-3＜y1＜y2，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＜-1B．-5＜x＜1C．-5＜x＜-1D．-1＜x＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，BD=5$\sqrt{3}$，將△BCD沿方向平移BD，得到△EFG．
（1）連結(jié)AE、DF，求證：四邊形AEFD為平行四邊形．
（2）若?AEFD為矩形，求△BCD平移的距離BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，已知CD=3，BD=5，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AC=6B．AD=7C．BC=8D．AB=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B、C是一次 函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，且點(diǎn)B（m，2）．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，PC=BC，且∠PCB=90°．
（1）試求反比例y=$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0）和一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）設(shè)a=|PB-PC|，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，m的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，則∠2=50度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案